Question

用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生20個(gè)0～1之間的隨機(jī)數(shù)x，但是基本事件都在區(qū)間[-1，3]上，則需要經(jīng)過的線性變換是（　　）

A．y=3x-1

B．y=3x+1

C．y=4x+1

D．y=4x-1

Answer 1

分析：由題意得，需要經(jīng)過的線性變換將0～1之間的隨機(jī)數(shù)x變換成區(qū)間[-1，3]上的數(shù)，設(shè)需要經(jīng)過的線性變換為y=kx+b，則把它看成直線，此直線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）和（1，3），據(jù)此即可求得需要經(jīng)過的線性變換．

解答：解：根據(jù)題意得，需要經(jīng)過的線性變換將0～1之間的隨機(jī)數(shù)x變換成區(qū)間[-1，3]上的數(shù)，
設(shè)需要經(jīng)過的線性變換為y=kx+b，則把它看成直線，此直線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）和（1，3），如圖．
從而有：

-1=b 3=1×k+b

∴

b=-1 k=4

，
則需要經(jīng)過的線性變換是y=4x-1．
故選D．

點(diǎn)評：本小題主要考查模擬方法估計(jì)概率、直線的方程，考查了數(shù)形結(jié)合思想等基礎(chǔ)知識．