Question

用計算器或計算機產生20個0～1之間的隨機數(shù)x，但是基本事件都在區(qū)間[-1，3]上，則需要經(jīng)過的線性變換是

1. A.
   y=3x-1
2. B.
   y=3x+1
3. C.
   y=4x+1
4. D.
   y=4x-1

Answer 1

D
分析：由題意得，需要經(jīng)過的線性變換將0～1之間的隨機數(shù)x變換成區(qū)間[-1，3]上的數(shù)，設需要經(jīng)過的線性變換為y=kx+b，則把它看成直線，此直線經(jīng)過點（0，-1）和（1，3），據(jù)此即可求得需要經(jīng)過的線性變換．
解答：解：根據(jù)題意得，需要經(jīng)過的線性變換將0～1之間的隨機數(shù)x變換成區(qū)間[-1，3]上的數(shù)，
設需要經(jīng)過的線性變換為y=kx+b，則把它看成直線，此直線經(jīng)過點（0，-1）和（1，3），如圖．
從而有：∴，
則需要經(jīng)過的線性變換是y=4x-1．
故選D．
點評：本小題主要考查模擬方法估計概率、直線的方程，考查了數(shù)形結合思想等基礎知識．