Question

一農民有基本農田2畝，根據往年經驗，若種水稻，則每季畝產量為400公斤；若種花生，則每季畝產量為100公斤.但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元；且花生每公斤賣5元，稻米每公斤賣3元.現該農民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？

Answer 1

該農民種畝水稻,畝花生時,能獲得最大利潤,最大利潤為1650元.

試題分析：解題思路：設量，列出限制條件不等式與目標函數，作可行域，平移目標函數直線，尋找最優解；求最優解，回歸實際問題.規律總結：解決線性規劃應用題的步驟：（1）設有關量；（2）列出線性限制條件與目標函數；（3）作可行域，平移直線找最優解；（4）求最優解：（5）作答.
試題解析：設該農民種畝水稻，畝花生時，能獲得利潤元．則
即
即 
作出可行域如圖陰影部分所示，   

作出基準直線，在可行域內平移直線，可知當直線過點時，縱截距有最大值，
由解得，
故當，時，元，
答:該農民種畝水稻,畝花生時,能獲得最大利潤,最大利潤為1650元.