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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（2008北京）已知函數，

（1）求的定義域；

（2）設是第四象限的角，且，求的值.

解：（1）依題意，有cosx¹0，解得x¹kp＋，

即的定義域為｛x|xÎR，且x¹kp＋，kÎZ｝

（2）＝－2sinx＋2cosx\＝－2sina＋2cosa

由是第四象限的角，且可得sina＝－，cosa＝

\＝－2sina＋2cosa＝

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，衛星和地面之間的電視信號沿直線傳播，電視信號能夠傳送到達的地面區域，稱為這個衛星的覆蓋區域．為了轉播2008年北京奧運會，我國發射了“中星九號”廣播電視直播衛星，它離地球表面的距離約為36000km．已知地球半徑約為6400km，則“中星九號”覆蓋區域內的任意兩點的球面距離的最大值約為

km．（結果中保留反余弦的符號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績．據科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經過坐標原點的拋物線（圖中標出數字為已知條件），且在跳某個規定動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面10

米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）某運動員按（1）中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

北京2008年第29屆奧運會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度15°的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，看臺上第一排和最后一排的距離10

米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個水平面上，已知國歌長度約為50秒，升旗手勻速升旗的速度為（　　）

A、

（米/秒）

B、

（米/秒）

C、

（米/秒）

D、

（米/秒）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某化妝品生產企業為了占有更多的市場份額，擬在2008年北京奧運會期間進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足關系式：x=3-

t+1

．已知2008年生產化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需要投入32萬元的生產費用，若化妝品的年銷售收入額為其年生產成本的150%與年促銷費的一半之和．問：該企業2008年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤y（萬元）最大？（利潤=銷售收入-生產成本-促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）

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