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如果點P在不等式組
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
x+2y-2≥0
所確定的平面區(qū)域內(nèi)，O為坐標(biāo)原點，那么|PO|的最小值為
2
5
5
2
5
5
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用圖形，可得|PO|的最小值為點O到直線x+2y-2=0的距離，由此可得結(jié)論．
解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示

∴|PO|的最小值為點O到直線x+2y-2=0的距離，即
|-2|
5
=
2
5
5

故答案為：
2
5
5
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點P在不等式組
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
所確定的平面區(qū)域內(nèi)，點Q在圓（x-3）2+（y-3）2=1上，那么|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，隨機地從不等式組
|x|≤2
|y|≤2
表示的平面區(qū)域Ω中取一個點P，如果點P恰好在不等式組
x2-y2≥0
|x|≤m         (m＞0)
表示的平面區(qū)域的概率為
1
8
，則實數(shù)m的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N兩點，且點M、N關(guān)于直線x+y=0對稱，動點P（a，b）在不等式組
kx-y+2≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域的內(nèi)部及邊界上運動，則
（1）不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為1；
（2）使得目標(biāo)函數(shù)z=b-a取得最大值的最優(yōu)解有且僅有一個；
（3）目標(biāo)函數(shù)ω=
b-2
a-1
的取值范圍是[-2，2]；
（4）目標(biāo)函數(shù)p=a2+b2-2b+1的最小值是
1
2
．
上述說法中正確的是
（1）（4）
（1）（4）
（寫出所有正確選項）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果點P在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)，點Q在圓（x-3）2+（y-3）2=1上，那么|PQ|的最小值為    ．

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同步練習(xí)冊答案
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