如圖，已知過原點O從x軸正方向出發順時針轉60°得到射線t，點A（x，y）在射線t上
x＞0，y＜0
，設|OA|＝m；又點B（
，
）在射線y＝0（
＞0）上移動；設點P為第四象限的動點，若
·
＝0，且
·
，
·
，
成等差數列．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程，并說明軌跡C的形狀；
（Ⅱ）已知動直線l與曲線C有三個不同的交點M、N，且
∥v，v＝（2，1），設 Q（
，
）為線段MN的中點，求
的取值范圍．
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2013•湖北）如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D，記λ=| m | n |
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
x＞0，y＜0
，設|OA|＝m；又點B（
，
）在射線y＝0（
＞0）上移動；設點P為第四象限的動點，若
·
＝0，且
·
，
·
，
成等差數列．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程，并說明軌跡C的形狀；
（Ⅱ）已知動直線l與曲線C有三個不同的交點M、N，且
∥v，v＝（2，1），設 Q（
，
）為線段MN的中點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
·
=0，且
·
，
·
，|
|2成等差數列. 
(1)試問點P的軌跡是什么曲線？
(2)已知直線l的斜率為
,若直線l與曲線C有兩個不同的交點M，N，設線段MN的中點為Q，求點Q的橫坐標的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2013年湖北省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D，記
，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．查看答案和解析>>
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，∴ 
，設
，
，
，
， ∴ 
軸，
，
，
，
，
，
，
，由
，
，
成等差數列．
，即
．
，
）為圓心，半徑為
的圓在y軸下方的部分．
，
，
，
，直線
：
代入到軌跡C的方程，消x得：
，由
，
，
，
，又
，
．
