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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知c=2a，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求的值．
【答案】分析：（I）由c=2a，，利用正弦定理可求
（II）結(jié)合c=2a可知a＜c，可知A為銳角，利用同角平方關(guān)系可求cosA，代入二倍角公式可求sin2A，cos2A，y要求的值．只要用差角的余弦公式展開代入即可求
解答：解：（Ⅰ）因為c=2a，，
由正弦定理得：．（5分）
（Ⅱ）因為，c=2a可知a＜c，．
則.，．
則==．（13分）
點評：本題主要考查了正弦定理，三角形的大邊對大角，同角平方關(guān)系，二倍角的正弦、余弦公式及兩角差的余弦公式的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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