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焦點在直線3x－4y－12=0上的拋物線的標準方程是________.

 

【答案】

　

【解析】

試題分析：因為直線3x－4y－12=0與x軸、y軸分別交與（4,0），（0，-3）。

所以當拋物線的焦點在x軸上時，p=8，所以拋物線的標準方程是；

當拋物線的焦點在y軸上時，p=6，所以拋物線的標準方程是.

綜上知：拋物線的標準方程為。

考點：拋物線的標準方程。

點評：注意討論拋物線的焦點所在的坐標軸。此題是基礎題型。

 

練習冊系列答案
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已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在直線3x－4y－12＝0上，那么拋物線的方程是

[　　]

A．y2＝－16x

B．y2＝12x

C．y2＝16x

D．y2＝－12x

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如果拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在直線3x－4y－12＝0上，那么拋物線的方程是

[　　]

A．y2＝－16x
B．y2＝12x
C．y2＝16x
D．y2＝－12x

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如果拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在直線3x－4y－12＝0上，那么該拋物線的方程為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

焦點在直線3x－4y－12=0上的拋物線的標準方程為

A.x2=16y或y2=16x                                          B.y2=16x或x2=12y

C.y2=16x或x2=－12y                                       D.x2=16y或y2=－12x

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