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一輛汽車在筆直的公路上行駛，設汽車在時刻t的速度為v（t）=-t2+5（t的單位：h，v的單位；km/h），試計算這輛汽車在0≤t≤2這段時間內汽車行駛的路程s（單位：km）
考點：定積分
專題：導數的綜合應用
分析：由速度等于0求出汽車正向行駛的時間，求定積分后得答案
解答： 解：這輛汽車在0≤t≤2這段時間內汽車行駛的路程s=
∫
2
0
(-t2+5)dt=（-
1
3
t3+5t）|
 
2
0
=
22
3
，
所以這輛汽車在0≤t≤2這段時間內汽車行駛的路程s為
22
3
．
點評：本題考查了定積分在物理中的應用，速度在時間范圍內的積分是路程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=5，b=7，c=8，用兩種方法求該三角形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直徑為1的圓O中，作一關于圓心對稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
（1）將十字形的面積表示為θ的函數；
（2）十字形的最大面積是多少？并求出十字形取得最大值時，tanθ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2-x，x∈(-∞，1]
log3
x
3
•log3
x
9
，x∈(1，+∞)

（1）求f（log2
3
2
）的值；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意的x∈D，均有f1（x）≤f（x）≤f2（x）成立，則稱函數f（x）為函數f1（x）到函數f2（x）在區間D上的“折中函數”．已知函數f（x）=（k-1）x-1，g（x）=0，h（x）=（x+1）lnx，且f（x）是g（x）到h（x）在區間[1，2e]上的“折中函數”，則實數k的值構成的集合是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若多項式（1-2x+3x2-4x3+…-2000x1999+2001x2000）（1+2x+3x2+4x3+…+2000x1999+2001x2000）=
a0x4000+a1x3999+a2x3998+…+a3999x+a4000，則a1+a3+…+a2015=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意的a、b∈R，a≠b，且a+b=2，集合A={x|m＜x＜a2+b2}非空，則m的取值范圍是（　　）
A、m＜2B、m≤2
C、m＞2D、m≥2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正△ABC的邊長為2，P、Q分別在邊AB、AC上運動，且線段PQ將△ABC的面積二等分，求線段PQ長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為6，離心率e=
6
3
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓E標準方程；
（Ⅱ）設P（x1，y1），Q（x2，y2）是橢圓E上的兩點，
m
=(x1，
3
y1)，
n
=(x2，
3
y2)，且
m
•
n
=0，設M（x0，y0），且
OM
=cosθ•
OP
+sinθ•
OQ
（θ∈R），求x02+3y02的值；
（Ⅲ）如圖，若分別過橢圓E的左右焦點F1，F2的動直線?1，?2相交于P點，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4滿足k1+k2=k3+k4．是否存在定點M、N，使得|PM|+|PN|為定值．若存在，求出M、N點坐標；若不存在，說明理由．

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