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設函數f1(x)=log2x-(
1
2
)x，f2(x)=log
1
2
x-(
1
2
)x的零點分別為x1，x2，則（　　）
A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2
解析：令f1（x）=0得：log2x=(
1
2
)x，令f2（x）=0得：log
1
2
x=(
1
2
)x，
分別畫出左右兩邊函數的圖象，如圖所示．
由指數與對數函數的圖象知：x1＞1＞x2＞0，
于是有lo
gx12
=(
1
2
)x1＜(
1
2
)x2=lo
gx2
1
2
=lo
g
1
x2
2
，得x1＜
1
x2
，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a=log42，b=log63，c=lg5，則（　　）
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求函數f（x）的零點；
（3）若函數f（x）的最小值為-1，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知an=log（n+2）（n+3），我們把使乘積a1•a2•a3•…•an為整數的數n稱為“優數”，則在區間（0，2012）內所有優數的個數為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=log
1
2
2
sin(x-
π
4
)．
（1）求它的定義域，值域；
（2）判定它的奇偶性和周期性；
（3）判定它的單調區間及每一區間上的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算log155•log1545+（log153）2（需寫出計算過程，只有結果不得分）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知3a=2，用a表示log34-log36為（　　）
A．1-aB．a-1C．2-aD．-a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=ln|x-1|的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數的圖像不過坐標原點，則的值是___  ．

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同步練習冊答案
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