Question

已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，M是曲線C: =4sin上任一點(diǎn)，點(diǎn)P滿足．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線Q．
（1）求曲線Q的方程；
（2）設(shè)曲線Q與直線（t為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4．求實(shí)數(shù)a．

Answer 1

（1）；（2）或. 

（1）結(jié)合向量的知識，將極坐標(biāo)化為普通方程；（2）先將參數(shù)方程化為普通方程，并利用線與圓的位置關(guān)系求解.
解：（1）設(shè)，，①
則，代入①整理得，，
 點(diǎn)軌跡方程為.                                    ……5分
（2）將為參數(shù)化為普通方程得，
由（1）知曲線是圓心為,半徑的圓，圓心到直線的距離.
,解得或.                               ……10分