Question

化簡：sin21°cos81°-cos21°sin81°=（　　）

• A．

  3

  2

• B．-

  3

  2

• C．

  1

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：把原式兩項中的角81°變為90°-9°，利用誘導公式化簡后，提取-1，再利用兩角和與差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，即可求出值．

解答：解：sin21°cos81°-cos21°sin81°
=sin21°cos（90°-9°）-cos21°sin（90°-9°）
=sin21°sin9°-cos21°cos9°
=-（cos21°cos9°-sin21°sin9°）
=-cos（21°+9°）
=-cos30°
=-

3

2

．
故選B

點評：此題考查了誘導公式，兩角和與差的余弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．