Question

在△ABC中，a²-c²+b²=

3

ab，則∠C=

 

．

Answer 1

分析：根據題中的等式，利用余弦定理算出cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

3

2

，結合C是三角形的內角，可得∠C的大小．

解答：解：∵在△ABC中，a²-c²+b²=

3

ab，
∴根據余弦定理，得cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

3 ab

2ab

=

3

2

．
又∵C是三角形的內角，可得0°＜C＜180°，
∴∠C=30°．
故答案為：30°

點評：本題給出三角形邊的平方關系式，求角C的大小，著重考查了利用余弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．