Question

在△ABC中，a2+

2

ab+b2=c2，則C等于（　　）

• A、45°
• B、60°
• C、120°
• D、135°

Answer 1

分析：根據(jù)題意，將等式變形得到a²+b²-c²=-

2

ab，代入余弦定理表達(dá)式，化簡得cosC=-

2

2

，即可得到C=135°．

解答：解：∵△ABC中，a2+

2

ab+b2=c2，
∴a²+b²-c²=-

2

ab
由余弦定理，得cosC=

a2+b2-c2

2ab

=-

2 ab

2ab

=-

2

2

∵A∈（0°，180°），∴C=135°
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出△ABC中邊之間的關(guān)系，求角C的大小，著重考查了利用余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．