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等腰直角△ABC中，AB=AC=1，則
AB
•
BC
=（　　）
分析：由勾股定理得斜邊BC=
2
，利用向量數量積的運算，計算．注意向量夾角與三角形內角的關系．
解答：解：等腰直角△ABC中，AB=AC=1，由勾股定理得斜邊BC=
2
，
則
AB
•
BC
=|
AB
|•|
BC
|cos＜
AB
，
BC
＞=|
AB
|•|
BC
|cos（180°-45°）=1×
2
×(-
2
2
)=-1．
故選D．
點評：本題考查向量數量積的運算，屬于基礎題．本題中向量
AB
，
BC
的夾角是∠ABC的補角，而不是∠ABC．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在等腰直角△ABC中，點O是斜邊BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
AB
=m
AM，
AC
=n
AN
，則mn的最大值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，一條直角邊BC所在的直線方程為2x+3y+5=0，點A坐標為（2，2），求直線AC、BC的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，點D是斜邊BC的中點，過點D的直線分別交AB，AC于點M，N，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，其中x＞0，y＞0，則2x+4y的最小值是
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，|AB|=2
2
．
求（1）
AC
•
AB
的值．
（2）
CA
•
AB
的值．
（3）
BC
•（
CA
+
AB
）．

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同步練習冊答案
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