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矩形ABCD中，AB⊥x軸，且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數y=asinax（a∈R，a≠0）的一個完整周期圖象，則當a變化時，矩形ABCD周長的最小值為______．
由題意得，滿足周長最小的矩形ABCD長為 函數y=asinax（a∈R，a≠0）的一個完整周期|
2π
a
|，
則寬為|2a|，故此矩形的周長為 2•|
2π
a
|+2•|2a|=
4π
|a|
+4|a|≥2
4π
|a|
•4|a|
=8
π
，
故答案為：8
π
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，動點P在以點C為圓心，1為半徑的圓上，若
AP
=λ
AB
+μ
AD
（λ，μ∈R），則λ+2μ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向該矩形內隨機投一點P，那么使得△ABP與△CDP的面積都不小于1的概率為
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6
2
，E為AD的中點沿BE將△ABE折起，使二面角A-BE-C為直二面角且F為AC的中點．
（1）求證：FD∥平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，|
AB
|=4，|
BC
|=3，BE⊥AC于E，
AB
=
a
，
AD
=
b
，若以
a
、
b
為基底，則
BE
可表示為
16
25
b
-
9
25
a
16
25
b
-
9
25
a
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個點Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于
 
．

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同步練習冊答案
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