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已知平面π截圓柱體,截口是一條封閉曲線,且截面與底面所成的角為30°,此曲線是 ______,它的離心率為 ______.
曲線是個橢圓曲線,設解析式為
x2
a2
+
y2
b2
=1,(a>b)
截面與底面所成的角為30°,則:
2r
2a
=cos30°
∴a=
2r
3

b=r
∴解析式為
3x2
4r
+
y2
r2
=1
∴c=
a2-b2
=
r
3

∴e=
c
a
=
1
2

故答案為:橢圓,
1
2
練習冊系列答案
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,它的離心率為
 

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