Question

已知平面π截圓柱體，截口是一條封閉曲線，且截面與底面所成的角為30°，此曲線是     ，它的離心率為     ．

Answer 1

【答案】分析：設出橢圓的標準方程，根據截面與底面所成的角求得a和r的關系，進而根據b=r代入解析式中求得c，則橢圓的離心率可得．
解答：解：曲線是個橢圓曲線，設解析式為=1，（a＞b）
截面與底面所成的角為30°，則：
=cos30°
∴a=
b=r
∴解析式為 =1
∴c==
∴e==
故答案為：橢圓，
點評：本題主要考查了橢圓的定義和橢圓的標準方程，以及求橢圓的離心率．