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如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，那么等于

[　　]
A．

sin∠BPD

B．

cos∠BPD

C．

tan∠BPD

D．

cot∠BPD

答案：B
解析：

　　本題主要考查直徑所對的圓周角是直角，同時也考查了三角形相似性和銳角三角函數的定義，解這道題的關鍵是將轉化為某一直角三角形中兩條線之比，再根據三角函數定義來判斷，連結BD，由BA是直徑，知△ADB是直角三角形．

　　根據△CPD∽△APB，＝＝cos∠BPD．


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個分點
（1）從A、B、M、N、P這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率；
（2）在半圓內任取一點S，求三角形SAB的面積大于8
2
的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）如圖，已知C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G．
（Ⅰ）求證：點F是BD中點；
（Ⅱ）求證：CG是圓O的切線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-1-14，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，那么等于(    )

圖2-1-14

A.sin∠BPD                     B.cos∠BPD

C.tan∠BPD                    D.cot∠BPD

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：11 計數原理與概率、隨機變量及其分布（理科）概率（文科） （解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個分點
（1）從A、B、M、N、P這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率；
（2）在半圓內任取一點S，求三角形SAB的面積大于8的概率．

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