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已知復數w滿足w-4=(3-2w)i(i為虛數單位),z=+|w-2|,求一個以z為根的實系數一元二次方程.

答案:
解析:

  解法一:

  

  若實系數一元二次方程有虛根,則必有共軛虛根

  ,

  所求的一個一元二次方程可以是

  解法二:設

  ,

  得

  ,以下解法同解法一.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•上海)已知復數w滿足w-4=(3-2w)i(i為虛數單位),z=
5w
+|w-2|
,求一個以z為根的實系數一元二次方程.

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已知復數w滿足w-4=(3-2w)i,(i為虛數單位),

(1)求復數z;

(2)求一個以z為根的實數系數一元二次方程.

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