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已知復數w滿足w-4=(3-2w)i,(i為虛數單位),

(1)求復數z;

(2)求一個以z為根的實數系數一元二次方程.

答案:
解析:

  解:(1) 3分

   7分

  (2)設實系數一元二次方程為, 10分

  ∵有是它的根,

  ∴

  ∴所求的一個一元二次方程可以是 14分

  (或:所求方程必有共軛虛根)


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(2006•上海)已知復數w滿足w-4=(3-2w)i(i為虛數單位),z=
5w
+|w-2|
,求一個以z為根的實系數一元二次方程.

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