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用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（　　）
A．
1
2k
B．
1
2k-1+1
+
1
2k
C．
1
2k-1+1
+
1
2k-1+2
+
1
2k
D．
1
2k-1+1
+
1
2k-1+2
+…+
1
2k
用數學歸納法證明等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，
假設n=k時不等式成立，左邊=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
，
則當n=k+1時，左邊=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
+
1
2k-1+1
+…+
1
2(k+1)-1
，
∴由n=k遞推到n=k+1時不等式左邊增加了：
1
2k-1+1
+…+
1
2(k+1)-1
=
1
2k-1+1
+…+
1
2k
，
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
用反證法證明：設必是偶數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，證明方程沒有負數根

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“
2
+
3
是無理數”時，假設正確的是（　　）
A．假設
2
是有理數		B．假設
3
是有理數
C．假設
2
或
3
是有理數		D．假設
2
+
3
是有理數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n
≥
1
24
（n∈N*）由n=k到n=k+1時，不等式左邊應添加的項是（　　）
A．
1
2(k+1)
B．
1
2k+1
+
1
2k+2
C．
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
D．
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
-
1
k+2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：等式
n
n
i=1
xiyi-
n
i=1
xi
n
i=1
yi
n
n
i=1
xi2
-(
n
i=1
xi)2
=
1
n
n
i=1
xiyi-
.
x
.
y
1
n
n
i=1
xi2-(
.
x
)2
成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數fn(x)=-2n+
2
x
+
22
x2
+…+
2n
xn
．
（1）求函數f2（x）在
1，2
上的值域；
（2）證明對于每一個n∈N*，在
1，2
上存在唯一的xn，使得fn（xn）=0；
（3）求f1（a）+f2（a）+…+fn（a）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在復平面內，復數的共軛復數對應的點位于（    ）
.第一象限      .第二象限          .第三象限          .第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

            ．

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