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用數學歸納法證明
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n
1
24
(n∈N*)由n=k到n=k+1時,不等式左邊應添加的項是( 。
A.
1
2(k+1)
B.
1
2k+1
+
1
2k+2
C.
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
D.
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
-
1
k+2
當n=k時,左邊的代數式為
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
k+k
,
當n=k+1時,左邊的代數式為
1
k+1+1
+
1
k+1+2
+
1
k+1+3
+…+
1
k+1+k+1
,
故用n=k+1時左邊的代數式減去n=k時左邊的代數式的結果為:
1
k+1+k
+
1
k+1+(k+i)
-
1
k+1
=
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1

故選:C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

證明:如果求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為正整數,且皆為完全平方數,對于以下兩個命題:

(甲).必為合數;(乙).必為兩個平方數的和.
你的判斷是(     )
A.甲對乙錯;B.甲錯乙對;C.甲乙都對;D.甲乙都不一定對.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}的前n項和Sn與an滿足:Sn=1-nan(n∈N*),求{an}的通項公式.(注意:本題用數學歸納法做,其它方法不給分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
n
2
(n∈N*),第二步由k到k+1時不等式左邊需增加(  )
A.
1
2k
B.
1
2k-1+1
+
1
2k
C.
1
2k-1+1
+
1
2k-1+2
+
1
2k
D.
1
2k-1+1
+
1
2k-1+2
+…+
1
2k

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用數學歸納法證明對任何正整數n有
1
3
+
1
15
+
1
35
+
1
63
+…+
1
4n2-1
=
n
2n+1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設復數為實數時,則實數的值是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在復平面上,復數對應的點在(    )
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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同步練習冊答案
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