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已知向量
a
=(2，2)，
b
=(-5，m)，
c
=(3，4)，若|
a
+
b
|≤|
c
|，則實數m的取值范圍是（　　）
分析：先求出
a
+
b
，再利用向量的模的計算公式，將原不等式化簡整理得出m2+4m-12≤0，再解即可．
解答：解：
a
+
b
=（-3，2+m），根據向量的模的計算公式，將不等式|
a
+
b
|≤|
c
|兩邊平方，得9+（2+m）2≤25，整理得m2+4m-12≤0，解得m∈[-6，2]．
故選C．
點評：本題考查向量的坐標運算、向量模的計算，不等式求解，考查轉化、計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
都不平行，且λ1
a
+λ2
b
+λ3
c
=0，（λ1，λ2，λ3∈R），則（　　）
A、λ1，λ2，λ3一定全為0
B、λ1，λ2，λ3中至少有一個為0
C、λ1，λ2，λ3全不為0
D、λ1，λ2，λ3的值只有一組

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-2，2)，
b
=(5，k)．若|
a
+
b
|不超過5，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，2)，
b
=(x，y)．
（Ⅰ）若x，y∈{-1，0，1，2}，求向量
a
∥
b
的概率；
（Ⅱ）若x，y∈[-1，2]且均勻分布，求向量
a
，
b
的夾角是鈍角的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
2
，-2)，
b
=(sin(
π
4
+2x)，cos2x)（x∈R）．設函數f(x)=
a
•
b

（1）求f(-
π
4
)的值；     
（2）求函數f（x）在區間[0，
π
2
]上的值域．

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