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已知向量
a
=(-2，2)，
b
=(5，k)．若|
a
+
b
|不超過5，則k的取值范圍是
 
．
分析：根據向量模的計算公式，列出一個關于K不等式，解不等式，即可求出K的取值范圍．
解答：解：∵
a
=(-2，2)，
b
=(5，k)．?
a
+
b
=(3，2+k)?則|
a
+
b
|=
9+(2+k)2
9+(2+k)2
≤5
∴-6≤k≤2
故答案為：[-6，2]
點評：求|
a
|常用的方法有：①若已知
a
=(x，y)，則|
a
|=
x2+y2
；②若已知表示
a
的有向線段
AB
的兩端點A、B坐標，則|
a
|=|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
③構造關于|
a
|的方程，解方程求|
a
|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
與
a
-2
b
共線，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，則λ等于（　　）
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4)，
b
=(x，1)，且
a
⊥
b
，則x的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)與(
a
-
b
)共線，x=
 
．

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