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已知銳角△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,23cos²A+cos 2A=0,a=7,c=6,則b等于(　　)

A．10

B．9

C．8

D．5

由題意知,23cos²A+2cos²A-1=0,
即cos²A=

,
又因△ABC為銳角三角形,
所以cosA=

.
△ABC中由余弦定理知7²=b²+6²-2b×6×

,
即b²-

b-13=0,
即b=5或b=-

(舍去),故選D.

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已知

、

為正實數(shù)，

．
（1）當

、

為

的三邊長，且

、

所對的角分別為

、

．若

，且

．求

的長；
（2）若

．試證明長為

、

的線段能構成三角形，而且邊

的對角為

．

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已知△ABC的內角A、B、C所對應邊分別為a，b，c，若3a²+2ab+3b²－3c²=0，則sinC的值是（）
A．

B．

C．

D．

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已知△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，則△ABC面積的最大值為________．

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△ABC為一個等腰三角形形狀的空地,腰AC的長為3(百米),底AB的長為4(百米).現(xiàn)決定在空地內筑一條筆直的小路EF(寬度不計),將該空地分成一個四邊形和一個三角形,設分成的四邊形和三角形的周長相等,面積分別為S₁和S₂.
(1)若小路一端E為AC的中點,求此時小路的長度;
(2)若小路的端點E、F兩點分別在兩腰上,求

的最小值.