Question

【題目】已知命題 p: 方程 在 上有且僅有一解；命題 q ：只有一個實數x滿足不等式 .若命題“ p 或q ”是假命題，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】【解答】由 ，得 .顯然 所以 或.
因為方程 a2x2+ax-2=0在[-1,1] 上有且僅有一解,故 ，或 ，所以.-2<a<-1或
因為只有一個實數x滿足不等式x2+2ax+2a0 ，
所以V=4a2-8a=0 ,解得.a=0或a=2
因為命題“ p 或 q ”是假命題，所以命題 p 和 q 都是假命題,
所以 a 的取值范圍是 {a|或-1≤a<0或0<a<1或a>2} 。
【解析】先求命題p和命題q的a的取值范圍，再由判斷復合命題的口訣（或命題：有真則真；且命題：有假則假；非命題：真假相反。）進行判斷即可。