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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，第1秒沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P₁點(diǎn)后再向上運(yùn)動(dòng)2秒到P₃，再向左運(yùn)動(dòng)3秒到P₆，再向下運(yùn)動(dòng)4秒到P₁₀，再向右運(yùn)動(dòng)5秒到P₁₅，再向上運(yùn)動(dòng)6秒到P₂₁，…，依此進(jìn)行下去．設(shè)第k秒末質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P_k．

(1)若P_k的坐標(biāo)為(－20，20)，求正整數(shù)k的值；

(2)求點(diǎn)P₂₀₀₉的坐標(biāo)．

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，27），B（0，3），一質(zhì)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，始終沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，已知第1分鐘內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了1個(gè)單位，之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運(yùn)動(dòng)了2個(gè)單位，記第n分鐘內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了a_n個(gè)單位，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置為（C_n，0）．
（Ⅰ）求a_n、C_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)n為何值時(shí)，tan∠AC_nB取得最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第32期　總第188期北師大課標(biāo) 題型：044

已知一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位，第1秒沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P₁點(diǎn)后再向上運(yùn)動(dòng)2秒到P₃，再向左運(yùn)動(dòng)3秒到P6，再向下運(yùn)動(dòng)4秒到P₁₀，再向右運(yùn)動(dòng)5秒到P₁₅，再向上運(yùn)動(dòng)6秒到P₂₁，…，依此進(jìn)行下去．設(shè)第k秒末質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P_k．

(1)若P_k的坐標(biāo)為(－20，20)，求正整數(shù)k的值；

(2)求點(diǎn)P2009的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，始終沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，已知第1分鐘內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了1個(gè)單位，之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運(yùn)動(dòng)了2個(gè)單位，記第分鐘內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了個(gè)單位，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置為．