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當x＞1時，不等式mx2+mx+1≥x恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A．[3+2
2
，+∞）		B．（-∞，3+2
2
]		C．[3-2
2
，+∞）		D．（-∞，3-2
2
]
由不等式mx2+mx+1≥x得m（x2+x）≥x-1，又x2+x＞0，所以有m≥
x-1
x2+x
在（1，+∞）上恒成立，
而
x-1
x2+x
=
1
x2+x
x-1
=
1
x+
2
x-1
+2
=
1
x-1+
2
x-1
+3
，
∵x-1+
2
x-1
+3≥3+2
2
，當且僅當x=1+
2
時等號成立，即
1
x-1+
2
x-1
+3
≤
1
3+2
2
=3-2
2
，所以實數m的取值范圍是[3-2
2
，+∞）．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x3+x，則當x＜0時，f（x）=（　　）
A．f（x）=x3-xB．f（x）=-x3-xC．f（x）=-x3+xD．f（x）=x3+x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是奇函數，又，，，
求、、的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數的奇偶性：
（1）   （2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)、g(x)都是奇函數，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，
則f(x)·g(x)＞0的解集是__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=(
x-1
x+1
)2（x＞1），
（1）若g(x)=
1
f-1(x)
+
x
+2，求g（x）的最小值；
（2）若不等式(1-
x
)•f-1(x)＞m•(m-
x
)對于一切x∈[
1
4
，
1
2
]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，若對?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
ax+b
x2+1
在點M(1，f(1))處的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數g（x）=lnx，證明：g（x）≥f（x）對x∈[1，+∞）恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=1-
2
3x+1
．
（1）求函數f（x）的定義域并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）用單調性定義證明：函數f（x）在其定義域上都是增函數；
（3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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