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已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，則直線（m+3）x+y=3m+4與坐標軸圍成的三角形是
 
．
分析：由兩集合的交集是空集得，直線（m+3）x+y=3m-4與直線7x+（5-m）y-8=0平行，從而由直線的斜率相等得m的值，再求得直線（m+3）x+y=3m+4與坐標軸圍成的三角形的面積．
解答：解：由題意得：
直線（m+3）x+y=3m-4與直線7x+（5-m）y-8=0平行，
∴斜率相等，
∴-（m+3）=-
7
5-m
，
∴m=4，或m=-2，
由于m=4時兩直線重合，故m=-2，
∴直線（m+3）x+y=3m+4即x+y=-2
它們與坐標軸圍成的三角形分別是：2．
故答案為2．
點評：本題考查集合的基本運算、兩直線的位置關系等基礎知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B≠φ，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[-1，3]
B、[-1-
2
，
2
]
C、[-3，1]
D、[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={（x，y）|
yx2
=1}，B={（x，y）|x2-y=0}，C={（0，0），（1，1），（-1，0）}，則（A∪B）∩C
{（0，0），（1，1）}
{（0，0），（1，1）}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知正實數x，y滿足等式x+y+8=xy，若對任意滿足條件的x，y，都有不等式（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實數a的取值范圍是
（-∞，
65
8
]
（-∞，
65
8
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數x，y滿足
1
x
+
2
y
=1，則x+2y的最小值為
9
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（x，y）在映射f：A→B作用下的像是（x+y，x-y），x∈R，y∈R，則點（3，1）的原像是
 
．

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同步練習冊答案
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