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若|
a
|=|
b
|=1，
a
⊥
b
且2
a
+3
b
與k
a
-4
b
也互相垂直，則實數k的值為（　　）
分析：由題意可得
a
•
b
=0，且 （2
a
+3
b
）•（k
a
-4
b
）=0，解方程求得實數k的值．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=0，且 （2
a
+3
b
）•（k
a
-4
b
）=2k
a
2+（3k-6）
a
•
b
-12
b
2=0．
即2k+0-12=0，解得k=6，
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量垂直的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2n)，
b
=(m+n，m)(m＞0，n＞0)，若
a
•
b
=1，則m+n的最小值為（　　）
A、
2
B、
2
-1
C、
3
-1
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，3，-x2}，B={1，x+2}．
（1）若A∩B=B，求x的值；
（2）若A∩B={1}，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（必修3做）甲、乙兩人玩數字游戲的規則如下：甲、乙兩人都從集合{1，2，3，4}中任選一個數寫在紙上，并分別記為a、b，若|a-b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，那么甲、乙兩人在一次游戲中“心有靈犀”的概率為（　　）
A、
3
8
B、
7
16
C、
5
8
D、
7
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線E：ax2+by2=1（a＞0，b＞0），經過點M(
3
3
，0)的直線l與曲線E交與點A、B，且
MB
=-2
MA
．
（1）若點B的坐標為（0，2），求曲線E的方程．
（2）若a=b=1，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(2
2
+sinx，2
2
-cosx)，f(x)=
a
•
b
，x∈[0，π]．
（1）求f（x）的值域；
（2）若
a
•
b
=1，求cos(x+
7π
12
)的值．

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