【題目】已知橢圓C：
過點
，其左右焦點分別為
，
，三角形
的面積為
．
Ⅰ
求橢圓C的方程；
Ⅱ已知A，B是橢圓C上的兩個動點且不與坐標原點O共線，若
的角平分線總垂直于x軸，求證：直線AB與兩坐標軸圍成的三角形一定是等腰三角形．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取
名中學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
| 5 |
|
第2組 |
| ① |
|
第3組 |
| 30 | ② |
第4組 |
| 20 |
|
第5組 |
| 10 |
|
（1）請先求出頻率分布表中
位置的相應數據，再完成頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第
組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；
（3）在（2）的前提下，學校決定在
名學生中隨機抽取
名學生接受
考官進行面試，求：第
組至少有一名學生被考官面試的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=
，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=AD，點M在線段EF上。
(1)求證：BC⊥平面ACFE；
(2)若
，求證：AM∥平面BDF.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某高校學生喜歡使用手機支付是否與性別有關，抽取了部分學生作為樣本，統計后作出如圖所示的等高條形圖，則下列說法正確的是（ ）
A.喜歡使用手機支付與性別無關
B.樣本中男生喜歡使用手機支付的約
C.樣本中女生喜歡使用手機支付的人數比男生多
D.女生比男生喜歡使用手機支付的可能性大些
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
左、右焦點分別為
，
，短軸的兩個端點分別為
，
，點
在橢圓上，且滿足
，當
變化時，給出下列四個命題：①點的軌跡關于
軸對稱；②存在使得橢圓上滿足條件的點僅有兩個；③
的最小值為2；④最大值為
，其中正確命題的序號是______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若與交于
、
兩點，點
的極坐標為
，求
的值.
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