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已知向量
a
=（6，2），
b
=（-3，k），當k為何值時，有（1）
a
∥
b
？（2）
a
⊥
b
？（3）
a
與
b
所成角θ是鈍角？
分析：（1）利用兩向量共線的充要條件列出方程求出k
（2）利用向量垂直的充要條件數量積為0列出方程求出k值
（3）利用熄了燈數量積表示向量的夾角值向量的夾角為鈍角等價于數量積為負且不反向．
解答：解：（1）
a
∥
b
?6k=-6解得k=-1；
（2）
a
⊥
b
?
a
•
b
=0?-18+2k=0解得k=9；
（3）
a
，
b
所成角θ是鈍角?
a
•
b
＜0且
a
，
b
不反向
解得k＜9，k≠-1
點評：本題考查向量共線的充要條件、向量垂直的充要條件、利用向量表示向量的夾角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
.
a
=（6，2 ），向量
b
=（x，3 ），且
.
a
∥
b
，則x等于（　　）
A、9B、6C、5D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數為（　　）
（1）
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

（2）已知向量
a
=（6，2）與
b
=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量
e1
=(2，-3)，
e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作為平面內所有向量的一組基底
（4）若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，2），
b
=（-3，k），當k為何值時：
（1）
a
∥
b
　　　
（2）
a
⊥
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a=（6，2），b=（-4，-），直線l過點A（3，-1）且與向量a+2b垂直，則直線l的方程為________________.

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同步練習冊答案
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