若定義在
上的函數(shù)
同時(shí)滿足：①
；②
；③若
，且
，則
成立.則稱(chēng)函數(shù)為“夢(mèng)函數(shù)”.
（1）試驗(yàn)證
在區(qū)間上是否為“夢(mèng)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)為“夢(mèng)函數(shù)”，求的最值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且
.
(1)求點(diǎn)M的軌跡
的方程；
(2)過(guò)定點(diǎn)（0,1）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點(diǎn)，且
，求直線PQ的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ee/2/1bd0c3.png" style="vertical-align:middle;" />
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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已知函數(shù)
，其中
（1）對(duì)于函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，
，求實(shí)數(shù)
的取值集合；
（2）當(dāng)
時(shí)，
的值為負(fù)，求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，求
在
上的最小值；
（2）若函數(shù)在
上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)
恒成立．
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合；
（Ⅲ）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
處取得極值，且恰好是
的一個(gè)零點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)
的值，并寫(xiě)出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)
、
分別是曲線
在點(diǎn)
和
（其中
）處的切線，且
．
①若與的傾斜角互補(bǔ)，求
與
的值；
②若
（其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
．
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)的最小值為
，求的最大值；
(3)若函數(shù)的最小值為，
為定義域
內(nèi)的任意兩個(gè)值，試比較 
與
的大小．
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．
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，最后利用賦值法即可求得
；②
； 2分
且
則
在區(qū)間
且
． 12分
滿足
．
的值 ；
．