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已知直角三角形的內(nèi)切圓半徑為1,求此三角形面積的最小值.

答案:
解析:

設(shè)此三角形兩直角邊長(zhǎng)為a、b,斜邊長(zhǎng)為c

則此直角三角形的面積:

S=·(a+b+c)×1=(a+b+c)

∵ a+b≥2,c=

∴ S

當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)

S=·ab

∴ S

S≥(+1)·

∴ S≥3+2

因此,當(dāng)a=b=2+時(shí),S取得最小值3+2


練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.為整數(shù).B.的倍數(shù)C.外接圓的半徑為整數(shù)D.內(nèi)切圓半徑為整數(shù)

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