Question

已知直角三角形的內切圓半徑為1，求此三角形面積的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

設此三角形兩直角邊長為a、b，斜邊長為c 則此直角三角形的面積： S=·(a+b+c)×1=(a+b+c) ∵　a+b≥2，c= ∴　S≥ 當a=b時取等號 又S=·ab ∴　S≥ 即S≥(+1)· ∴　S≥3+2 因此，當a=b=2+時，S取得最小值3+2