Question

【題目】經銷商第一年購買某工廠商品的單價為（單位：元），在下一年購買時，購買單價與其上年度銷售額（單位：萬元）相聯系，銷售額越多，得到的優惠力度越大，具體情況如下表：

上一年度 銷售額/萬元
商品單價/元

為了研究該商品購買單價的情況，為此調查并整理了個經銷商一年的銷售額，得到下面的柱狀圖.

已知某經銷商下一年購買該商品的單價為（單位：元），且以經銷商在各段銷售額的頻率作為概率.

（1）求的平均估計值.

（2）為了鼓勵經銷商提高銷售額，計劃確定一個合理的年度銷售額（單位：萬元），年銷售額超過的可以獲得紅包獎勵，該工廠希望使的經銷商獲得紅包，估計的值，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）年銷售額標準為萬元時，的經銷商可以獲得紅包.

【解析】分析：（1）先利用頻率分布表得到每個變量對應的概率，再利用平均值的計算公式進行求解；（2）利用互斥事件的概率公式判定所在區間.

詳解：（1）由題可知：

商品單價/元
頻率	0.2	0.3	0.24	0.12	0.1	0.04

的平均估計值為：

.

（2）因為后組的頻率之和為，

而后組的頻率之和為，

所以.

由，解得.

所以年銷售額標準為萬元時，的經銷商可以獲得紅包.