Question

一個物體A以速度v=3t²+2（t的單位：秒，v的單位：米/秒）在一直線上運動，在此直線上物體A出發的同時，物體B在物體A的正前方8米處以v=8t的速度與A同向運動，設n秒后兩物體相遇，則n的值為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：ns后兩物體相遇后兩物體的位移相差8m，利用定積分列出等式：“，”再通過計算定積分即可求得n的值．
解答：解：依題意得
，
即n³+2n=8+4n²
⇒（n-4）（n²+2）=0
⇒n=4，
∴4秒后兩物體相遇．
故選B．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的應用、方程的解法等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．