Question

一個物體A以速度v=3t²+2（t的單位：秒，v的單位：米/秒）在一直線上運動，在此直線上物體A出發的同時，物體B在物體A的正前方8米處以v=8t的速度與A同向運動，設n秒后兩物體相遇，則n的值為（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：ns后兩物體相遇后兩物體的位移相差8m，利用定積分列出等式：“

∫

n 0

(3t2+2)dt=8+

∫

n 0

8tdt，”再通過計算定積分即可求得n的值．

解答：解：依題意得

∫

n 0

(3t2+2)dt=8+

∫

n 0

8tdt，
即n³+2n=8+4n²
?（n-4）（n²+2）=0
?n=4，
∴4秒后兩物體相遇．
故選B．

點評：本小題主要考查定積分、定積分的應用、方程的解法等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．