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已知圓x2+y2-2axcosθ-2aysinθ-a2sin2θ=0截x軸所得弦長為16,則a的值是________

±8
分析:令y=0代入圓的方程,可得關于x的二次方程,求出兩個根,可得弦長為16,求出a的值.
解答:令y=0代入圓的方程,可得x2-2axcosθ-a2sin2θ=0,即(x-acosθ)2=a2,x=acosθ±a
截x軸所得弦長為16,∴2|a|=16∴a=±8
故答案為:±8.
點評:本題考查圓的一般方程,以及弦長問題,是中檔題.初看無思路,邊做邊看,柳暗花明,是解答數學問題常用的策略.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓x2+y2=2,直線l與圓O相切于第一象限,切點為C,并且與坐標軸相交于點A、B,則當線段AB最小時,則直線AB方程為(  )
A.x+y=2B.2x+y=
10
C.
2
x+y=
6
D.3x+y=2
5

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年上海市閔行區七寶中學高三(下)摸底數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知圓x2+y2=2,直線l與圓O相切于第一象限,切點為C,并且與坐標軸相交于點A、B,則當線段AB最小時,則直線AB方程為( )
A.x+y=2
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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