【題目】已知橢圓
的離心率
，一個長軸頂點在直線
上，若直線
與橢圓交于
，
兩點，
為坐標原點，直線
的斜率為
，直線
的斜率為
.
（1）求該橢圓的方程.
（2）若
，試問
的面積是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 設命題p：函數y＝
在定義域上為減函數；命題q：a，b∈(0，＋∞)，當a＋b＝1時，
＋
＝3.以下說法正確的是( )
A. p∨q為真B. p∧q為真
C. p真q假D. p，q均假
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列五個命題：
①直線
平行于平面
內的一條直線，則
；
②若
是銳角三角形，則
；
③已知
是等差數列
的前
項和，若
，則
；
④當
時，不等式
恒成立，則實數
的取值范圍為
.
其中正確命題的序號為___________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率為
，直線
與橢圓C交于A，B兩點，且
．
(1)求橢圓C的方程．
(2)不經過點
的直線
被圓
截得的弦長與橢圓C的長軸長相等，且直線
與橢圓C交于D，E兩點，試判斷
的周長是否為定值?若是，求出定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】昆明市某中學的環保社團參照國家環境標準制定了該校所在區域空氣質量指數與空氣質量等級對應關系如下表（假設該區域空氣質量指數不會超過300），該社團將該校區在2018年100天的空氣質量指數監測數據作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖4，把該直方圖所得頻率估計為概率.
空氣質量指數 |
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空氣質量等級 | 1級優 | 2級良 | 3級輕度污染 | 4度中度污染 | 5度重度污染 | 6級嚴重污染 |
（1）請估算2019年（以365天計算）全年空氣質量優良的天數（未滿一天按一天計算）；
（2）用分層抽樣的方法共抽取10天，則空氣質量指數在
，
，
的天數中各應抽取幾天?
（3）已知空氣質量等級為1級時不需要凈化空氣，空氣質量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為2000元，空氣質量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為4000元若在（2）的條件下，從空氣質量指數在
的天數中任意抽取兩天，求這兩天的凈化空氣總費用
的分布列
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