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個(gè)正數(shù)排成列:

             

             

             

             

             

其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知,,,試求的值. (本題滿分13分)

解:設(shè),第一行數(shù)的公差為,第一列數(shù)的公比為,可得

又設(shè)第一行數(shù)列公差為,各列數(shù)列的公比為,則第四行數(shù)列公差是,于是可得

                          .………………….….  (3分)

解此方程組,得,由于給個(gè)數(shù)都是正數(shù),必有,從而有,                            .……………………….  (4分)

于是對(duì)任意的,有…….…… (6分)

,                             ………………….   (8分)

   又      .               ………………….   (10分)

兩式相減后得: .            ……………    (12分)

所以                        ………………….   (13分)

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•孝感模擬)n2(n≥4)個(gè)正數(shù)排成行列的數(shù)表:a11、a12 、a13、…a1n,a21、a22、a23…a2n…an1、an2、an3…ann,其中,每一行數(shù)成等差數(shù)列,每一列數(shù)成等比數(shù)列,并且各列的公比都相等.已知a12=1,a14=2,a23=
3
4
,則a21
=
1
4
1
4
;ann=
n(
1
2
)
n
n(
1
2
)
n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省高一下學(xué)期第一次階段性測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

個(gè)正數(shù)排成列:

 

 

其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知,,,則=           

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京東城區(qū)高三上學(xué)期文科數(shù)學(xué)綜合練習(xí)(一) 題型:填空題

如圖,個(gè)正數(shù)排成列方陣:符號(hào) 表示位于第行第列的正數(shù).已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,且每一列的數(shù)的公比都等于. 若 ,  則 ________,__________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯(lián)考高一(理科)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

個(gè)正數(shù)排成列:

             

             

             

             

             

其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知,,,試求的值. (本題滿分13分)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯(lián)考高一(文科)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

個(gè)正數(shù)排成列:

             

             

             

             

             

其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知,,,試求的值. (本題滿分13分)

 

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