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個正數排成列:

             

             

             

             

             

其中每一行的數由左至右成等差數列,每一列的數由上至下成等比數列,并且所有公比相等,已知,,,試求的值. (本題滿分13分)

 

【答案】

解:設,第一行數的公差為,第一列數的公比為,可得

又設第一行數列公差為,各列數列的公比為,則第四行數列公差是,于是可得

                          .………………….….  (3分)

解此方程組,得,由于給個數都是正數,必有,從而有,                            .……………………….  (4分)

于是對任意的,有…….…… (6分)

,                             ………………….   (8分)

   又      .               ………………….   (10分)

兩式相減后得: .            ……………    (12分)

所以                        ………………….   (13分)   

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•孝感模擬)n2(n≥4)個正數排成行列的數表:a11、a12 、a13、…a1n,a21、a22、a23…a2n…an1、an2、an3…ann,其中,每一行數成等差數列,每一列數成等比數列,并且各列的公比都相等.已知a12=1,a14=2,a23=
3
4
,則a21
=
1
4
1
4
;ann=
n(
1
2
)
n
n(
1
2
)
n

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科目:高中數學 來源:2015屆浙江省高一下學期第一次階段性測試數學試卷(解析版) 題型:填空題

個正數排成列:

 

 

其中每一行的數由左至右成等差數列,每一列的數由上至下成等比數列,并且所有公比相等,已知,,,則=           

 

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科目:高中數學 來源:2010年北京東城區高三上學期文科數學綜合練習(一) 題型:填空題

如圖,個正數排成列方陣:符號 表示位于第行第列的正數.已知每一行的數成等差數列,每一列的數成等比數列,且每一列的數的公比都等于. 若 ,  則 ________,__________.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆湖北省咸寧赤壁市期中新四校聯考高一(理科)數學試卷 題型:解答題

個正數排成列:

             

             

             

             

             

其中每一行的數由左至右成等差數列,每一列的數由上至下成等比數列,并且所有公比相等,已知,,,試求的值. (本題滿分13分)

 

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