Question

在極坐標系中，圓ρ=2sinθ的圓心與點D（1，π）的距離為

 

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Answer 1

分析：先根據圓的極坐標方程轉化成直角坐標系方程，求得圓心坐標，把點D轉化成直角坐標系坐標，最后利用兩點間的距離公式求得答案．

解答：解：∵ρ=2sinθ
∴ρ²=2ρsinθ
x=2ρcosθ，y=2ρsinθ
∴x²+y²=2y，即x²+（y-1）²=1
圓心為（0，1），點D（-1，0）
∴圓心與點D（1，π）的距離為

1+1

=

2

故答案為：

2

點評：本題主要考查了兩點間的距離公式，簡單曲線的極坐標方程．考查了學生對基礎知識的綜合理解和應用．