（本題滿分15分）設(shè)
，函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若
時，不等式
恒成立，實數(shù)
的取值范圍.
解：（Ⅰ）當
時，
………2分
當
時，
，
在
內(nèi)單調(diào)遞增；
當
時，
恒成立，故在
內(nèi)單調(diào)遞增；
的單調(diào)增區(qū)間為
。
…………6分
（Ⅱ）①當時，
，
，
恒成立，在
上增函數(shù)。
故當
時，
。
…………8分
②當
時，
，
（Ⅰ）當
，即
時，
在
時為正數(shù)，所以在區(qū)間
上為增函數(shù)。故當
時，
，且此時
…………10分
（Ⅱ）當
，即
時，在
時為負數(shù)，在
時為正數(shù)，所以在區(qū)間
上為減函數(shù)，在
上為增函數(shù)。故當
時，
，且此時
。
…………12分
（Ⅲ）當
，即
時，在進為負數(shù)，所以在區(qū)間
上為減函數(shù)，故當時，。
…………14分
所以函數(shù)
的最小值為
。
由條件得
此時；或
，此時
；或
，此時無解。
綜上，
。
…………15分
【解析】略
各地期末復(fù)習特訓卷系列答案
小博士期末闖關(guān)100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)
且
是奇函數(shù)，（1）求
的值；（2）若
，試求不等式
的解集；（3）若
，且
在
上的最小值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的最大值；
（Ⅱ）若
對任意的
，
都成立，求實數(shù)
的取值范圍．
注：
為自然對數(shù)的底數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)
．
（1）當
時，
取得極值，求
的值；
（2）若在
內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)
，是否存在正實數(shù)
，使得對任意
，都有
成立？
若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三年級隨堂練習數(shù)學試卷 題型：解答題
（本題滿分15分）
設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，解不等式：
；
（Ⅱ）求函數(shù)
在
的最小值；
（Ⅲ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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