（本題滿分15分）設函數
．
（1）當
時，
取得極值，求
的值；
（2）若在
內為增函數，求的取值范圍；
（3）設
，是否存在正實數
，使得對任意
，都有
成立？
若存在，求實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）設函數
．
（Ⅰ）若函數
在
上單調遞增，在
上單調遞減，求實數
的最大值；
（Ⅱ）若
對任意的
，
都成立，求實數
的取值范圍．
注：
為自然對數的底數．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月聯考理科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）設
，函數
.
（Ⅰ）當
時，求函數
的單調增區間；
（Ⅱ）若
時，不等式
恒成立，實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三年級隨堂練習數學試卷 題型：解答題
（本題滿分15分）
設函數
.
（Ⅰ）當
時，解不等式：
；
（Ⅱ）求函數
在
的最小值；
（Ⅲ）求函數
的單調遞增區間.
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，
，解得
．
的值為
． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5分
在
內為增函數，只需在
恒成立
在
，故
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
，得
，
，
，
單調遞減，當
，
，得
，
上單調遞增
，由題意得
，即
，由已知
，故不存在實數
滿足題意．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15分
且
是奇函數，（1）求
的值；（2）若
，試求不等式
的解集；（3）若
，且
在
上的最小值為
，求
的值.