【題目】已知三棱錐
的直觀圖和三視圖如下：
（1）求證： 
底面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）求三棱錐
的側面積.
【答案】(1)詳見解析;(2)8;(3) 
.
【解析】試題分析:(1)證明線面垂直,只需證明直線垂直于平面內的兩條相交直線;(2) ∵
底面
.∴
是三棱錐
的高,根據三棱錐的體積公式求得;(3)根據邊長求得側面三角形的形狀,分別求出面積相加即可.
試題解析:(1)證明：由直觀圖和三視圖知：
， 
，又
， 
平面
， 
平面
.
所以： 
底面
.
（2）∵
底面
.∴
是三棱錐
的高
∴三棱錐
的體積： 
（3）在
中： 
， 
∴
∴三棱錐
的側面積
點睛: 判定直線和平面垂直的方法:①定義法．②利用判定定理：一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線和此平面垂直．③推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面．平面與平面垂直的判定方法:①定義法．②利用判定定理：一個平面過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直．
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是0.8.現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至多擊中1次的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定0,1表示沒有擊中目標，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標；因為射擊4次，故以每4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果．經隨機模擬產生了20組隨機數：
5 727 0 293 7 140 9 857 0 347
4 373 8 636 9 647 1 417 4 698
0 371 6 233 2 616 8 045 6 011
3 661 9 597 7 424 6 710 4 281
據此估計，該射擊運動員射擊4次至多擊中1次的概率為( )
A. 0.95 B. 0.1
C. 0.15 D. 0.05
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面給出四種說法：
①用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③設隨機變量X服從正態分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）=
﹣p
④回歸直線一定過樣本點的中心（
）．
其中正確的說法有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2015高考天津，文20】已知函數
（I）求
的單調區間;
（II）設曲線
與
軸正半軸的交點為P,曲線在點P處的切線方程為
,求證:對于任意的正實數,都有
;
（III）若方程
有兩個正實數根
且
,求證:
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某企業生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：
(1)求這500件產品質量指標值的樣本平均數
和樣本方差s2(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)；
(2)由直方圖可以認為，這種產品的質量指標值Z服從正態分布N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數
，σ2近似為樣本方差s2.
(ⅰ)利用該正態分布，求P(187.8<Z<212.2)；
(ⅱ)某用戶從該企業購買了100件這種產品，記X表示這100件產品中質量指標值位于區間(187.8，212.2)的產品件數.利用(ⅰ)的結果，求E(X).
附： 
≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.954 4.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司試銷某種“上海世博會”紀念品，每件按30元銷售，可獲利50%，設每件紀念品的成本為a元．
(1)試求a的值；
(2)公司在試銷過程中進行了市場調查，發現銷售量y(件)與每件售價x(元)滿足關系y＝－10x＋800.設每天銷售利潤為W(元)，求每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)之間的函數解析式；當每件售價為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017屆云南省云南師范大學附屬中學高三高考適應性月考（五）文數】已知函數
.
（1）若曲線
在點
處的切線斜率為1，求函數
的單調區間；
（2）若
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為8的菱形，∠BAD=
，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求四棱錐P﹣ABCD的體積；
（2）求證：AD⊥PB．
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