Question

拋物線y²=8x的焦點到雙曲線

x2

8

-

y2

2

=1的漸近線的距離為

 

．

Answer 1

分析：先求出拋物線的焦點坐標(biāo)，再求出雙曲線的漸近線方程，根據(jù)點到漸近線的距離公式得到答案．

解答：解：∵y²=8x的焦點坐標(biāo)為（2，0）
雙曲線

x2

8

-

y2

2

=1的漸近線方程為y=±

1

2

x，即x±2y=0
∴焦點（2，0）到y(tǒng)=±

1

2

x的距離為d=

|2×1+0|

5

=

2 5

5

故答案為：

2 5

5

點評：本題主要考查拋物線的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．