Question

（2013•豐臺區二模）若雙曲線C：

x2

a2

-

y2

3

=1(a＞0)的離心率為

2

，則拋物線y²=8x的焦點到C的漸近線距離是

2

．

Answer 1

分析：通過雙曲線的離心率求出a，然后求出漸近線方程，求出拋物線的焦點坐標，利用點到直線的距離求解即可．

解答：解：因為雙曲線C：

x2

a2

-

y2

3

=1(a＞0)的離心率為

2

，所以

c

a

=

2

，又b=

3

，所以a=

3

，
雙曲線的漸近線方程為：y=±x，拋物線y²=8x的焦點坐標為：（2，0），
由點到直線的距離公式可得：

|2|

2

=

2

．
故答案為：

2

．

點評：本題考查雙曲線與拋物線的基本性質的應用，點到直線的距離公式的應用，考查計算能力．