Question

a，b∈R，已知直線x+a²y+1=0與（a²+1）x-2by+3=0互相垂直，則|ab|的最小值為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：由垂直可得即b=，故|ab|=||，下由基本不等式可得答案．
解答：由題意可得：直線x+a²y+1=0與（a²+1）x-2by+3=0互相垂直，
故1×（a²+1）+a²（-2b）=0，即b=，
故|ab|=|a|=||≥2=1
故選A
點評：本題考查直線垂直的充要條件，涉及基本不等式的應用，屬基礎題．